1.2怎样判定三角形全等2教案,全等三角形教案内容

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1、2怎样判定三角形全等2教案

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2、全等三角形教案内容

1、教学目标：知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；能用符号正确地表示两个三角形全等；能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。

2、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

2、难点：能用全等三角形的性质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。

3、教学流程安排：利用电脑投影观察图形，探究得出全等图形的概念。观察平移、翻折、旋转的两个图形。全等形的练习。观察两个平移的三角形所做的变化（课件演示）及动手剪两个全等的三角形。探究全等三角形的性质。

4、小结，布置作业：观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验，得出全等形的概念。巩固全等性的概念利用两个形状和大小相同的三角形通过平移及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。通过图形的变换，形成对应的概念，获得全等形三角形的性质。运用全等三角形性质解决问题回顾反思，进一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性质。

3、三角形全等的判定教案

一、学习目标 1．掌握三角形全等的判定方法“边角边”公理，能初步应用“边角边”公理判定两个三角形全等;认识两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等． 2．经历探索三角形全等的条件的过程，体验通过实践、归纳获得数学结论的过程． 3．会运用“边角边”公理证明两个三角形全等，掌握综合法证明的格式． 4．通过探究三角形全等条件的活动，培养大胆猜想的良好思维品质以及发现问题的能力． 二、指导自学 问题：1．什么样的两个三角形叫做全等三角形？ 回答：能够完全重合的两个 三角形叫做全等三角形． 2．如果△ABC与△A’B’C’满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么△ABC与△A’B’C’全等吗？为什么？ 回答：△ABC与△A’B’C’全等． 因为能够完全重合的两个三角形全等． 3．如果△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一部分，△ABC与△A′B′C′全等吗？ 回答：△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′不一定全等． △ABC与△A′B′C′满足三边对应相等，△ABC与△A′B′C′一定全等． 3．如果△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一部分，△ABC与△A′B′C′全等吗？ 回答：△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′不一定全等． △ABC与△A′B′C′满足三边对应相等，△ABC与△A′B′C′一定全等． 4．△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的三个还有几种情形？ 回答：除“三条边对应相等”外，还有五种情形： （2）两边及其夹角对应相等； （3）两边及其中一边的对角对应相等； （4）两角及其夹边对应相等； （5）两角及其中一角的对边对应相等； （6）三个角对应相等． （一）探究条件，获得结论 探究5：满足两边及其夹角对应相等的△ABC与△A′B′C′全等吗？ （1）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′． （2）把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 画法：1．画∠DA′E=∠A； 2．在射线A′D、A′E上分别截取A′B′=AB，A′C′=AC； 3．连接线段B′C′． △A′B′C′为所求的三角形． （2）把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等． 三、教师讲解（一）探究条件，获的结论 探究5的结果反映了什么规律？ 得到判定两个三角形全等的一个方法： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 （可以简写成“边角边”或“SAS”）． 符号表述：在△ABC与△A’B’C’中， ∴△ABC≌△A’B’C’（SAS）． 例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出的DE长就是A、B的距离．为什么？ 证明：在△ABO和△DEO中， ∴△ABO≌△DEO（SAS）． ∴AB=DE（全等三角形对应边相等）． 即量出的DE长就是A、B的距离． 探究6：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？ 我们可以通过画图回答： （1）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′，其中AB＞AC． （2）把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 我们可以通过画图回答： （1）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′，其中AB＞AC． （2）把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 画法：1．画∠DB′E=∠B； 2．在射线B′D上截取A′B′=AB． 3．由于线段A′C′不在射线B′E上，且A′C′=AC，所以，射线B′E上可能有两个C′点，均使A′C′=AC． 因此，满足条件的△A′B′C′可能不唯一． （2）把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们也不一定全等． 我们还可以通过实验回答： 把一长一短两根细木棍的一端A用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合．适当调整好长木棍与射线BE所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来，使短木棍的另一端分别落在射线BE的两个不同位置C、D处． 如图，△ABC与△ABD满足两边及其中一边的对角对应相等的条件，但△ABC与△ABD不全等． 思考：探究6的结果反映了什么规律？ 回答：有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等． 1．如图，两车从南北方向的路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C，D两地．此时C，D到B的距离相等吗？为什么？ 解：此时C，D到B的距离相等． ∵BA⊥DC ∴∠DAB=∠CAB=90° 在△DAB和△CAB中， ∴△DAB≌△CAB（SAS） ∴DB=CB（全等三角形的对应边相等）． 即此时C，D到B的距离相等．。

4、三角形全等的判定教案

一、学习目标 1．掌握三角形全等的判定方法“边角边”公理，能初步应用“边角边”公理判定两个三角形全等;认识两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等． 2．经历探索三角形全等的条件的过程，体验通过实践、归纳获得数学结论的过程． 3．会运用“边角边”公理证明两个三角形全等，掌握综合法证明的格式． 4．通过探究三角形全等条件的活动，培养大胆猜想的良好思维品质以及发现问题的能力． 二、指导自学 问题：1 ．什么样的两个三角形叫做全等三角形？ 回答：能够完全重合的两个 三角形叫做全等三角形． 2 ．如果△ABC与△A’B’C’满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么△ABC与△A’B’C’全等吗？为什么？ 回答：△ABC与△A’B’C’全等． 因为能够完全重合的两个三角形全等． 3．如果△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一部分，△ABC与△A′B′C′全等吗？ 回答：△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′不一定全等． △ABC与△A′B′C′满足三边对应相等，△ABC与△A′B′C′一定全等． 3．如果△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一部分，△ABC与△A′B′C′全等吗？ 回答：△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′不一定全等． △ABC与△A′B′C′满足三边对应相等，△ABC与△A′B′C′一定全等． 4．△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的三个还有几种情形？ 回答：除“三条边对应相等”外，还有五种情形： （2）两边及其夹角对应相等； （3）两边及其中一边的对角对应相等； （4）两角及其夹边对应相等； （5）两角及其中一角的对边对应相等； （6）三个角对应相等． （一）探究条件，获得结论 探究5：满足两边及其夹角对应相等的△ABC与△A′B′C′全等吗？ （1）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′． （2）把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 画法：1．画∠DA′E=∠A； 2．在射线A′D、A′E上分别截取A′B′=AB，A′C′=AC； 3．连接线段B′C′． △A′B′C′为所求的三角形． （2）把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等． 三、教师讲解（一）探究条件，获的结论 探究5的结果反映了什么规律？ 得到判定两个三角形全等的一个方法： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 （可以简写成“边角边”或“SAS”）． 符号表述：在△ABC与△A’B’C’中， ∴ △ABC≌△A’B’C’（SAS）． 例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出的DE长就是A、B的距离．为什么？ 证明：在△ABO和△DEO中， ∴ △ABO≌△DEO（SAS）． ∴ AB=DE（全等三角形对应边相等）． 即量出的DE长就是A、B的距离． 探究6：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？ 我们可以通过画图回答： （1）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′，其中AB＞AC． （2）把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 我们可以通过画图回答： （1）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′，其中AB＞AC． （2）把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 画法：1．画∠DB′E=∠B； 2．在射线B′D上截取A′B′=AB． 3．由于线段A′C′不在射线B′E上，且A′C′=AC，所以，射线B′E上可能有两个C′点，均使A′C′=AC． 因此，满足条件的△A′B′C′可能不唯一． （2）把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们也不一定全等． 我们还可以通过实验回答： 把一长一短两根细木棍的一端A用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合．适当调整好长木棍与射线BE所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来，使短木棍的另一端分别落在射线BE的两个不同位置C、D处． 如图，△ABC与△ABD满足两边及其中一边的对角对应相等的条件，但△ABC与△ABD不全等． 思考：探究6的结果反映了什么规律？ 回答：有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等． 1．如图，两车从南北方向的路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C，D两地．此时C，D到B的距离相等吗？为什么？ 解：此时C，D到B的距离相等． ∵ BA⊥DC ∴ ∠DAB=∠CAB=90° 在△DAB和△CAB中， ∴ △DAB≌△CAB （SAS） ∴ DB=CB（全等三角形的对应边相等）． 即此时C，D到B的距离相等．。