一元二次方程,用配方法解一元二次方程 教学设计

1、一元二次方程

实际问题与一元二次方程教案 教学内容 根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题. 教学目标 掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题. 利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课,解决新课中的问题. 重难点关键

1、重点:根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题.

2、难点与关键:根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型. 教具、学具准备 小黑板 教学过程 一、复习引入 (一)通过上节课的学习,大家学到了哪些知识和方法?。

2、用配方法解一元二次方程 教学设计

用配方法解一元二次方程 【教学目标】：

1、理解配方法的意义；

2、经历探索用配方法解一元二次方程的步骤，体验数学发现的过程，感悟转化思想在解一元二次方程中的运用。

3、会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程；

4、发展思维，提高学生自主学习和合作交流的能力。 【重点难点】：

1、重点 用配方法解简单的数字系数的一元二次方程

2、难点 如何对一元二次方程正确进行配方 【教学过程】： （一）知识回顾

1、填空： ⑴ x² + 6x + 9 =﹙ ﹚² ⑵ x² - 8x + 16 =﹙ ﹚² ⑶ x²+ 10x + ﹙﹚² =﹙ ﹚²。

3、一元二次方程解题步骤是什么？

一元二次方程解题步骤是：

1、先判断△=b²-4ac，若△＜0，则原方程无实根。

2、一元二次方程标准形式是ax²+bx+c=0，求根公式为x=[-b±根号下(b²-4ac)]/2a，若△=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a，若△＞0，则x=(-b±根号下△)/2a。

3、配方法即先把常数c移到方程右边，再将二次项系数化为1，然后化简得-c/a=(b/2a)²，若此式=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a；若此式＞0，则x=[-b±根号下(b²-4ac)]/2a。

4、直接开平方法，形如（x-m）²=n(n＞0），可以直接得出x=m±根号n；因式分解法，将标准方程化为（mx-。

4、求1元2次方程的解法和公式 要多种哦

在遇到解具体的一元二次方程时我们必须认真分析方程的特征灵活选择解法公式法是解一元二次方程的通法，配方法是公式法的基础直接开平方法，分解因式法解决某些特殊的一元二次方程非常简便，掌握各种解法中内在的转化思想才是把握了解方程的根本一. 未知向已知的转化——直接开平方法、配方法例

1、 解方程： 分析：方程的左边是关于x的完全平方式，右边是一个非负实数，能运用直接开平方法求解。解：方程两边同时开平方得： 或 ， 说明：直接开平方法是求解一元二次方程的四种解法中最基本的一种方法，它适用于形如： 的一元二次方程，这种解法充分体现了将方程中的未知数向已知数的成功转化，同时又是后继解法的基础。例

2、 解方程： 分析：在运用配方法时，一般要求是先将方程的二次项系数化为1。

5、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？

配方法 将一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。 （1）用配方法解一元二次方程的步骤： ①把原方程化为一般形式； ②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边； ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方； ④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数； ⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。 （2）配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2; （3）配方法的。

6、一元二次方程的详细讲解

一元二次方程的解法 一、知识要点： 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基 础，应引起同学们的重视。 一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程。 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解 法：

1、直接开平方法；

2、配方法；

3、公式法；

4、因式分解法。 二、方法、例题精讲：

1、直接开平方法： 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的。

7、一元二次方程的全部详细解法，举例，原理.........

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：

1、直接开平方法；

2、配方法；

3、公式法；

4、因式分解法。

1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的 方程，其解为x=±√n+m .2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c 将二次项系数化为1：x^2+b/ax=- c/a 方程两边分别加上一。

8、一元二次方程解法，举几个例子要过程

一元二次方程解法

1、配方法 （可解全部一元二次方程） 如：解方程：x^2+2x－3=0 把常数项移项得：x^2+2x=3 等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：（x+1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口诀 二次系数化为一 常数要往右边移 一次系数一半方 两边加上最相当

2、公式法 （可解全部一元二次方程） 首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根

1、当Δ=b^2-4ac0时 x有两个不相同的实数根 当判断完成后,若方程有根可根属于

2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a 来求得方程的根。