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关于圆锥的半径与高的关系是什么？为什么同一个圆锥内,已知高的比是1比2半径的比也是1比2？
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圆锥的半径与高的关系是什么？为什么同一个圆锥内,已知高的比是1比2半径的比也是1比2？

圆锥的半径与高的关系是什么？为什么同一个圆锥内,已知高的比是1比2半径的比也是1比2？

1年前

1、圆锥的半径与高的关系是什么？

圆锥的形状是由1个圆面逐渐变细直到成为1个点的形状。圆锥的高是指圆锥的顶点到圆锥底部圆面的距离，半径是指圆锥底部圆面的半径。当圆锥高等于底面半径时，也就是圆锥的高等于圆锥底面半径的两倍时，可以证明此时圆锥的顶角正好是1个直角。因此，当圆锥高为半径的1半时，根据勾股定理，圆锥的1半底面的直径等于圆锥的高，所以圆锥顶角的正弦值为1/2，此时圆锥顶角的度数为30度。所以在这种情况下，圆锥的半径等于圆锥高的1半，也就是说半径等于高与底面半径比值的1半，即 r=h/2R。总之，当圆锥的高等于底面半径时，圆锥的形状是1个角度为30度的直角圆锥，此时圆锥的半径等于高的1半。

2、为什么同1个圆锥内,已知高的比是1比2半径的比也是1比2？

这个问题涉及到圆锥的几何形状和数学公式。当1个圆锥的底面直径和高相等时，它的侧面积可以通过以下公式计算: $$ A = \frac{1}{4} \pi r^2 h $$ 其中，$r$ 是底面的半径，$h$ 是底面到圆锥顶点的距离。当高的比是 1 比 2 时，我们可以将圆锥的顶点放置在底面中心，使圆锥的底面直径等于高度的1半，即 $r = \frac{h}{2}$。此时，根据上述公式，我们可以得到: $$ A = \frac{1}{4} \pi \left(\frac{h}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \pi \left(\frac{h}{2}\right)^2 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \pi h^2 $$ 可以看出，当高的比是 1 比 2 时，圆锥的侧面积是高度平方的 1/8。因此，在同1个圆锥内，无论高的比是多少，半径的比都是 1 比 2，因为它们对应着圆锥的侧面积和底面积的比。

3、人教版6年级数学下册优质教学设计圆锥的体积教案

去百度文库，查看完整内容> 内容来自用户:李凤琴《圆锥的体积》教学模式介绍：核心素养下的培养是需要正确的教学模式作为载体的，对于以往的课堂来说是1种全新的转型。核心素养下的教学设计是利用设计好的核心问题在课堂中培养学生的核心素质，激发和推动学生主体活动、能整合教材中内容并与学生生活实际相关联。在这个课堂教学活动中，教师要以问题及其解决方式为主线的，整体设计思路是在教师的策划、指导和支持下，学生积极主动地参与问题的发现、提出与解决，在探索问题解决的过程中获得新知，构建新知。老师作为学习共同体的1员，和学生共同为问题的解决，开展合作学习、共同探究，让学生在学习活动中解决问题、培养核心素养。核心素养教学设计的课程环节：讲什么——为何讲——怎么讲——讲怎样设计思路说明：本节课是在学生学习了长方体、正方体的体积和圆柱体积有关知识，并且对圆锥有了初步认识的基础上进行教学的。教学开始，充分应用多媒体课件，以课本主题图引入新课；教学中，通过多处实例，结合学生生活经验，在展示与交流中加深对圆锥体积的认识，能够利用圆锥体积的知识解决简单的实际问题，培养学生灵活利用知识解决问题的能力。

1、讲什么 1．教学内容（1）概念原理：圆锥的体积；（预设师生活动：设计意图：。

4、1个圆柱和1个圆锥底面之比是4:3高和之比是3:16那么体积比是？

圆柱体积=底面积×高圆锥体积=底面积×高×1/3则圆柱和圆锥的体积比为：4/3×3/16÷1/3=12/16=3:4 。

5、最新人教版6年级下册数学《圆锥的体积》教案

去百度文库，查看完整内容> 内容来自用户:百分之100 圆锥的体积【教学目标】 1.结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进1步体会物体体积和容积的含义。 2.经历“类比猜想——验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决1些简单的实际问题。 3.培养学生动手操作、观察分析的能力，在探究中体验学习的乐趣。【教学重点】 1.理解、掌握圆锥体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2.圆锥体积公式的推导。【教学难点】 1.已有的知识和经验：体积、圆锥的特点、圆柱的体积计算公式。 2.原型：铅锤，若干圆柱和圆锥、长方体和正方体。 3.探究的问题：（1）如何推导圆锥的体积？（2）圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？（3）圆锥的体积应该怎样计算？【教学过程】

1、唤起与生成 1.圆锥有哪些特点？让学生结合上节课的学习，说出圆锥具有4个1（即1个圆形底面、1个侧面、1个顶点、1条高）的特点。 2.切入：研究圆锥的体积计算公式，揭示课题：圆锥的体积。

2、探究与解决 1.提出问题，引发联想：（出示1个圆锥形的铅锤），你有办法知道这个铅锤的体积吗？学生可能会借助盛水的量杯来测量铅锤的体积等等。（引导学生评价测量的方法，引起认知冲突）有没有求圆锥体积的计算方法？（2）实验操作，验证推理。