二次函数y=a(x-h) k的图象与性质 获奖教案 衡水中学内部资料,二次函数的图像和性质教案
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1、2次函数y=a(x-h) k的图象与性质 获奖教案 衡水中学内部资料
去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:1线专家教师 2.22次函数的图象与性质 第4课时2次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 1.掌握2次函数y=ax2与y=a(x-h)2+k(a≠0)图象之间的联系;(重点) 2.能灵活运用2次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的知识解决简单的问题.(难点)
1、情境导入 1场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图,20 已知球在A处出手时离地面9m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4m时,达到最大高度B处,高度为4m,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m.问此球能否投中?
2、合作探究探究点:2次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质【类型1】2次函数y=a(x-h)2+k的图象的特点 关于2次函数y=-(x+1)2+2的图象,下列判断正确的是() A.图象开口向上B.图象的对称轴是直线x=1 C.图象有最低点D.图象的顶点坐标为(-1,2)解析:∵-1<0,∴函数的开口向下,图象有最高点.∵2次函数y=-(x+1)2+2的图象的顶点是(-1,2),∴对称轴是x=-1.故选D.方法总结:熟练掌握抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标是解题的关键.变式训练:见《学练优》本课时练习“课 堂达标训练”第3题【类型2】2次函数y=a(x-h)2+k 的图象的性质 在2次函数y=-112(x-2)2+3的 图象上有两点(-1,y1),(1,y2),则y1-y2的值是() A.负数B.0 C.正数D.不能确定 解析:∵2次函数y=-112(x-2)2+3, ∴该抛物线开口向下,且对称轴为直线x。
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2、2次函数的图像和性质教案
去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:chaiqiuran 2次函数的图像和性质| 适用学科|初中数学|适用年级|初中3年级| 适用区域|通用|课时时长(分钟)|60| 知识点|2次函数的定义;2次函数的图像;2次函数的性质。| 教学目标|1. 理解2次函数的有关概念.|2.会用描点法画2次函数的图象,能从图象上认识2次函数的性质.| 教学重点|会运用配方法确定2次函数图象的顶点、开口方向和对称轴,并会求解2次函数的最值问题.| 教学难点|熟练掌握2次函数解析式的求法,并能用它解决有关的实际问题.| 教学过程
1、课堂导入 同学首先在演算本上画出1次函数y=x+1的图像,利用列表、描点、连线的方式,然后使用同样的方法画出y=2x2 的图像,并根据图像谈论他的性质.
2、复习预习 2次函数是中考的重点内容,题型主要有选择题、填空题及解答题,而且常与方程、不等式、几何知识等结合在1起综合考查,且1般为压轴题.中考命题不仅考查2次函数的概念、图象和性质等基础知识,而且注重多个知识点的综合考查以及对学生应用2次函数解决实际问题能力的考查.
3、知识讲解 考点1 形如:y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)那么y叫做x的2次函数,它常用的3种基本形式。 1般式:y=ax2+bx+c(a≠0)例D.向右平移1个单位,再向下平移3个单位(2){。
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3、北师版9年级数学下教案 2次函数的图象与性质 第3课时
去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:龚建波 2.22次函数的图象与性质 第3课时 教学目标 1.经历探索2次函数y=ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程. 2.体会建立2次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性. 3.能够作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象,并能理解它与y=ax2的图象的关系.理解a,h和k对2次函数图象的影响. 4.能够正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.教学重难点 【教学重点】 能够作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象,并能理解它与y=ax2的图象的关系.理解a,h和k对2次函数图象的影响. 【教学难点】 正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 课前准备 课件 教学过程 (1)导入新课 1.函数的图象的顶点坐标是;开口方向是;最值是. 2.函数y=-2x2+3的图象可由函数的图象向平移个单位得到. 3.把函数y=-3x2的图象向下平移2个单位可得到函数__________的图象. (2)讲授新课 探究1:在同1坐标系中画出下列函数的图象: 思考:它们的图象之间有什么关系? 明确:的图像向上平移两个单位得到的图像,向左平移1个单元得到。 函数y=ax2与y=a(x-h)2的图象关系: 的图像向右平移h(h﹥0)个单位(向左平移︱h︱(h﹤0)个单位)函数y=a(x-h)2的图象, 探究2:画出2次函数y=3(x-1)2+2的图象,并与2次函数y=3x(4)归纳小结。
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4、求关于初3数学2次函数的复习教案?
《2次函数》复习课教案
1、 教学目标:
1、理解2次函数的概念,掌握2次函数的图象与性质;能写出抛物线的顶点、对称轴、开口方向,能较熟练地平移抛物线的图象
2、理解2次函数图象与1元2次方程、不等式的关系,
3、培养学生综合运用知识的能力和归纳学习的能力。
4、利用2次函数与图象的结合解决实际问题,领会数形结合的思想。
2、 教学重点与难点:
1、 重点:2次函数的图象与性质
2、 难点:综合利用2次函数的性质和数形结合的思想
3、 教学过程: (1) 知识要点过关(共同回忆、归纳):
1、 2次函数的定义: 形如 ( 、 、 为常数, )的函数称为2次函数。 注意:
1、
2、最高次项是2次
2、 2次函数的关系式:
1、 1般形式: ( 、 、 为常数, )
2、 顶点式: ( )
3、 实际问题:
3、 2次函数的性质: ⑴ 的符号: ,开口向上; ,开口向下; 的符号:由对称轴 结合 判断 的符号:抛物线与 轴的交点坐标为(0, ),当 时,抛物线与 轴的交点在 轴的正半轴;当 时,抛物线与 轴的交点在 轴的负半轴; ⑵对称轴:直线 或直线 ⑶顶点坐标:( , )或( , ) ⑷增减性:结合图象 ⑸最值:结合图象,还应注意自变量的取值范围
4、 2次函数图象的平移:常见两种题型分别归纳
5、2次函数与1元2次方程、不等式的关系: ⑴当 时, ,若 ,则抛物线与 轴有两个交点,交点坐标为( )、( ),且 、 满足根与系数的关系,即 ;若 ,则抛物线与 轴只有1个交点,交点坐标实际就是顶点坐标;若 ,则抛物线与 轴没有交点,此时抛物线全部位于 轴上方或 轴下方, 的值都大于0或都小于0。 ⑵2次函数与不等式的关系应结合图象分析。
5、 数形结合: 画草图(开口方向、顶点、与 轴的交点、与 轴的交点、对称轴) (2) 基础过关:(独立完成、提问)
1、已知 +3 是关于x的2次函数,则
2、2次函数 的图象如图,试判断下列各字母或代数式的符号:a ___0;b 0;c_ 0; __0
3、把2次函数 写成 的形式是___________回答下列问题:⑴该2次函数的图象是________开口方向_______对称轴是_______顶点坐标是_______⑵抛物线与 轴的交点有____个,坐标是__________与 轴的交点坐标是______⑶当 _______时, 随 的增大而减小;当 _______时, 有最____值,最值是_____; ⑷当 _______时, ;当 _______时, ;当 _______时, ⑸2次函数 先向____平移___个单位长度,再向___平移___个单位长度,可得 的图象.
4、请写出1个开口向上,与 轴交点纵坐标为-1,且经过点(1,3)的抛物线的解析式_____ (3) 综合能力过关(合作探究):
1、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱。 (1)求平均每天销售量 (箱)与销售价 (元/箱)之间的函数关系式; (2)求该批发商平均每天的销售利润W(元)与销售价 (元/箱)之间的函数关系式; (3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
2、(备选题)王强在1次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线 + ,其中 是球的飞行高度, 是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2 ⑴请写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标; ⑵请求出球飞行的最大水平距离; ⑶若王强再1次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式。 (4)课堂小结: 学好2次函数的关键是:
1、理解2次函数的性质
2、应能较快画出2次函数的草图,并利用数形结合的思想解题。 (5)布置作业:《导与练》第十1讲
4、 板书设计: Ⅰ版 知识要点: Ⅱ版 基础过关 (小黑板1正面) Ⅲ版 综合能力过关1(小黑板1反面) Ⅳ版 综合能力过关2 (小黑板2正面)
5、教学反思:。
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5、2次函数的图像和性质 优秀教学设计(教案)
去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:云出7山 26.2 2次函数y=a(x-h)2的图象和性质
1、教学目标:知识与技能使学生能利用描点法画出2次函数y=a(x—h)2的图象,通过“探究----感悟----总结——练习”,采用探究、讨论等方法进行归纳总结得出函数性质。过程与方法通过类比2次函数y=ax
2、y=ax2+k的图像,让学生经历探究函数y=a(x-h)2的性质的过程,体现类比的数学思想方法。情感态度与价值观在证明过程中培养学生良好的学习、思维习惯,以及不畏困难的钻研精神
2、教学重难点:重点:会用描点法画出2次函数y=a(x-h)2的图象,理解2次函数y=a(x-h)2的性质,理解2次函数y=a(x-h)2的图象与2次函数y=ax2的图象的关系是教学的重点。难点:理解2次函数y=a(x-h)2的性质,理解2次函数y=a(x-h)2的图象与2次函数y=ax2的图象的相互关系也是教学的难点。
3、教学过程:(1)、复习导入
1、2次函数y=ax
2、y=ax2+k图象是什么?(1)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标以及增减性。(2)说出它们所具有的公共性质。
2、2次函数y=ax2+k的图象是由2次函数y=ax2的图象怎样运动得到?
3、我们知道函数y=ax2的图象上下平移可以得到函数y=ax2+k的图象。那么函数y=ax2的图象左右平移又会怎样呢(2)、知:(1)、提出问题:在同1直角坐标系内画出函数y=x2象.同。(2)、分析问题,解决问题提问
1、:你将用什么方法来研究上面提出的问题?(画出2次函数。
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6、2次函数的图像和性质教案
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1、课堂导入 同学首先在演算本上画出1次函数y=x+1的图像,利用列表、描点、连线的方式,然后使用同样的方法画出y=2x2 的图像,并根据图像谈论他的性质.
2、复习预习 2次函数是中考的重点内容,题型主要有选择题、填空题及解答题,而且常与方程、不等式、几何知识等结合在1起综合考查,且1般为压轴题.中考命题不仅考查2次函数的概念、图象和性质等基础知识,而且注重多个知识点的综合考查以及对学生应用2次函数解决实际问题能力的考查.
3、知识讲解 考点1 形如:y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)那么y叫做x的2次函数,它常用的3种基本形式。 1般式:y=ax2+bx+c(a≠0)例D.向右平移1个单位,再向下平移3个单位(2){。