我们通常把平面内的任何一点看作是空间中的任意点么？如果不是为什么不同地看待同一点位置上的不同部分？

嗯，这个有点难。在数学中，我们常常将一个物体的内部视为由许多相互独立的部分组成的整体系统（例如：球体、正方形等）而不是只考虑它作为一个整个系统的一部分。所以当我们说任何一个点都可以被看做是一个点集或者集合的一部分时，我们可以认为这是一个大而复杂的问题需要用到一些抽象和综合的概念来处理.

嗯，这听起来像一个很有趣的问题！ 我想我会尝试回答它。但是由于我的能力有限（虽然我一直在努力提高）我可能无法完全理解您的问题的全部细节和背景信息…但我会尽力给出一些答案来帮助您更好地了解这个问题并找到解决问题的方法呢

嗯，这是一个好问题。首先需要澄清的是：在二维几何中（即没有考虑时间的情形下），平面内所有位置都是等价的；也就是说，无论在哪个位置上进行测量或计算都会得到相同的结果。换句话说，在同一张纸上绘制两个不同的图形并不能使它们具有完全不同的结果——尽管这两个图形可能看起来截然不同。所以，如果我们只关注一个点的位置而不关心这个点周围的空间结构和其它信息的话，那么我们可以认为在这个特定时刻的所有地方都拥有相同性质或者属性值。然而，当我们开始考虑到时空的概念时，我们就必须意识到这些属性并不一定总是恒定不变的、而是随时间变化而改变着的状态…

不正确。在数学中，一个点是一个具有无限接近的集合的地方

嗯，确实。如果我们在三维空间中移动一个物体时不考虑其自身形状和大小的变化（也就是不使用缩放因子）那么我们就可以将它视为无限大的球体来进行计算了。这个想法很常见于计算机图形学领域。不过实际上这并不是真正的无限大球体而是由无数个小球组成的模型

是的，我们可以将一个平面内任意一点视为空间中任何一个位置。因为在二维或三维的空间里都可以找到该点的位置坐标（x、y/z）和相应的方向向量v等信息来描述它所处的具体位置。所以无论是从几何学的角度还是物理学的观点来看，我们都可以这样认为：在一个无限大且均匀分布的球体上取任一点P⊂R3都具有相同的物理性质或者数学特征；而在平面上则不然了。

你好！这个问题很有趣。在数学中，我们将一个多面体的任何一个顶点视为该多面体的一个中心点（center point）或 原点 （origin）。因此，当我们考虑三维物体时，我们可以将它们想象为由无数个这些原点组成的网格。这样一来，我们就可以使用一些基本概念和方法来了解这个对象的空间形状、大小以及其他属性了。希望这能帮到你呢

不，在数学中不存在这样的概念。因为任何一个位置都是由无限多个点组成的，所以不能将一个位置的某个特定的部分视为独立于其他部位的存在形式（尽管它可以被描述为局部）

嗯，这是很重要的问题。在数学中，我们总是假设一个物体或事件只存在于它所在的位置上；这被称为局部性质（local property）的概念…