椭圆的一般方程,高二数学教案椭圆及其标准方程
1、椭圆的1般方程
椭圆的1般方程 Ax^2 By^2 Cx Dy E=0（A>0，B>0，且A≠B）。 再给你说下ABCDE之间的关系吧 B^2-4AC<0 设准线为ax by c=0,焦点为(m,n),离心率为e,则0 2、高2数学教案椭圆及其标准方程 高2数学教案椭圆及其标准方程 教学目标 1．掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程； 2．能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程； 3．通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力； 4．通过椭圆的标准方程的推导，使学生进1步掌握求曲线方程的1般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力； 5．通过让中国学习联盟胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生 学习 数学 的积极性，培养学生的 学习 兴趣和创新意识． 教学建议 教材分析 1． 知识结构 2．重点难点。 3、椭圆1般方程？ 恩。。如果不具体给出各项的值，这个基本没法弄 大致上讲，先用行列写成2次形式 （x y）（A B/2）x＋Dx+Ey+F=0 （B/2 C）y 上边的式子里边那个ABC都出现的是行列，左边的xy是横写的向量，右边的xy是竖写的向量，不太好打，见谅 然后注意那个行列是对称的，1般讲1定能对角化，于是对角化之，使用行列的特征值和特征向量 对角化的步骤其实相当与对x和y进行旋转操作，Dx项和Ey项也要变化 通过对角化，就能消去xy项，使椭圆回到主轴上 椭圆1般方程见于线性代数中的2次形式部分，楼主可以自己找书来看。 4、椭圆的1般方程是什么? 椭圆的1般标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1或者: x^2/b^2+y^2/a^2=1，(其中a>b>0)焦点分别在x轴和y轴上。 椭圆：椭圆与圆很相似，不同之处在于椭圆有不同的x和y半径，而圆的x和y半径是相同的，在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是同1个常数的点的轨迹，这两个固定点叫做焦点，它是圆锥曲线的1种，即圆锥与平面的截线。 基本性质： 1、范围：焦点在x轴上-a≤x≤a，-b≤y≤b；焦点在y轴上-b≤x≤b， -a≤y≤a。 2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。 5、椭圆的1般式方程是怎样的? 椭圆的1般式方程是：a+bx+cy+dxy+ex^2+fy^2=0，其中a、b、c、d、e、f，为任意椭圆方程的系数，该1般方程包含了标准椭圆的旋转和平移变换。 当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)。 当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)。 其中a^2-c^2=b^2。 推导：PF1+PF2>F1F2（P为椭圆上的点F为焦点）。 对称性： 焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）。 短轴顶点：（0，b），（。 6、椭圆的方程1般式 首先看椭圆的标准方程为： X^2/a^2+y^2/b^2=1 两边同时乘以a^2b^2得： b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2 对应系数常数化得： Ax^2+By^2=C. 此方程即为椭圆的1般方程，但要注意的是： A≠B,且A,B,C都为正数。 补充：椭圆与圆很相似。不同之处在于椭圆有不同的 x 和 y 半径，而圆的 x 和 y 半径是相同的。在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是同1个常数的点的轨迹。
